В дополнение к определению точек и объектов, связанных с точками, Евклид также постулировал ключевую идею, что любые две точки могут быть соединены прямой линией. В выбранной системе координат любую точку двумерного евклидова пространства можно представить как упорядоченную пару (x; y) действительных чисел. Однако понятие точки используется и в пространствах без системы координат (например, в топологии или в теории графов). В пространствах с системой координат точка задаётся набором своих координат и обычно отождествляется с ним. С 2002 года очные и заочные любительские соревнования по точкам периодически проводились неформальными объединениями игроков из стран бывшего СССР и Польши. Предполагается, что игроки, играющие за одну сторону, не могут советоваться друг с другом.
Подсчёт очков
При создании непрерывной (по вертикали, горизонтали, диагонали) замкнутой линии образуется область. Игра идет на поле размером 20×20, 30×30 и 39×32 пунктов.
Заземление – это соединение своих точек с краем поля таким образом, что их будет невозможно окружить. Точки, попавшие в область окружения, далее не участвуют в образовании линий для окружения. Цель игры — окружить как можно больше точек противника. Точнее, такие структуры обобщают известные пространства функций таким образом, что операция «принять значение в этой точке» может быть не определена. В векторном пространстве, состоящем из одной точки (которая должна быть нулевым вектором 0), линейно независимое подмножество отсутствует.
Можно играть и одним цветом, но тогда соперникам придётся ставить «точки» разной формы (в виде звёзд, крестов и так далее). Система рейтингов Эло, коэффициент Эло — метод расчёта относительной силы игроков в играх, в которых участвуют двое игроков. Режим Все поле — игра заканчивается после того, как все поле будет заполнено точками. Понятие точки является фундаментальным в большинстве направлений геометрии и топологии, но существуют математические концепции, в принципе отказывающиеся от понятия точки, например, некоммутативная геометрия и бесточечная топологияангл.. Точка является нульмерной по отношению к размерности покрытия, потому что каждое открытое покрытие пространства имеет уточнение, состоящее из одного открытого множества.
Точка в евклидовой геометрии
- Кроме того, немало игроков представляют страны, в которых имеются большие диаспоры выходцев из СССР, России и других постсоветских государств (Германия, США, Израиль).
- Существует вариант правил, в котором при наличии нескольких равнозначных траекторий цепи окружения игрок может выбрать любую, включая ту, протяжённость которой максимальна.
- Игра идет на поле размером 20×20, 30×30 и 39×32 пунктов.
В современной аксиоматике евклидовой геометрии точка является первичным понятием, задаваемым лишь перечнем его свойств — аксиомами. Геометрические точки, вообще говоря, не имеют никаких измеримых характеристик (длины, площади, объёма и т. д.), кроме координат. Нестрого можно представлять точку как неделимый элемент соответствующего математического пространства, определяемого в геометрии, математическом анализе и других разделах математики. Единственной общественной организацией, которая в настоящее времяуточнить занимается развитием и популяризацией точек, является Севастопольский клуб спортивных точек (СКСТ)источник не указан 1723 дня.
Игровое поле, точки
Вы можете играть без регистрации в качестве гостя. Звёздочкой отмечены игры, занесённые вами в избранное. Жёлтым цветом отмечены выигранные вами партии, красным – проигранные, синим – завершенные ничьей. История — история всех ваших игр с указанием даты игры, противника и его места в рейтинге. Покинуть игру — позволяет немедленно завершить текущую игру (засчитывается поражение). Сдаться — завершает игру (засчитывается поражение).
Игра на территорию
В таком случае область закрашивается в цвет создавших окружение точек, а точки соперника внутри неё выключаются из дальнейшей игры, считаясь захваченными, и идут в зачёт окружившему. При появлении в свободной области точки соперника свободная область будет считаться областью окружения при условии, что точка соперника не была завершающей в его окружении. Причём при подсчёте учитывается не только количество окружённых точек соперника, но и количество пустых пунктов, находящихся в домиках и сохранённых до подсчёта отложенных окружениях (1 очко за точку и 0,5 очка за пункт).
Игра с дополнительным ходом
Режим До 20 точек — игра заканчивается после того, как один из игроков окружит 20 или более точек противника. Дискретным аналогом δ-функции Дирака является символ Кронекера, который обычно определяется в конечной области и принимает значения 0 и 1. Для ряда теорий в физике и математике полезно использование такого абстрактного объекта, как точка, которая имеет ненулевую массу или заряд (это особенно распространено в классической электродинамике, где электроны представляются как точки с ненулевым зарядом).
Командная игра
Правила игры в режиме «Свободное поле» не ограничены правилами других режимов, игра будет считаться завершенной только после заполнения всего поля. В этом реждиме вы можете продолжить любую игру из истории любого игрока, сначала открыв запись из истории, а затем включив режим «Свободное поле». В случае, если второй игрок не согласен с текущим результатом, программа автоматически расставит его точки вокруг точек первого игрока и вынесет решение о победе. Победа определяется при подсчёте окружённых точек — побеждает игрок, который окружил большее число точек соперника.
В первом случае точек на поле нет, и оба игрока делают ходы в любые пункты (иногда место для постановки первой точки каждого игрока ограничивают некоторой областью вокруг центра поля). Имеется разновидность игры, при которой единожды окружённые точки соперника идут в зачёт игроку даже в том случае, если соответствующая область окружения была затем окружена соперником. В игре с дополнительным ходом игрок, окруживший одну или несколько точек соперника, получает право сразу после этого окружения сделать ход вне очереди. При этом, если первый игрок окружил область окружения второго, то точки первого игрока, находившиеся в области окружения второго, освобождаются и в зачёт второму игроку уже не идут.
При этом в данной области в момент замыкания обязательно должны находиться точки другого цвета (одна или более). Размер поля определяется количеством пунктов по вертикали и горизонтали и может меняться в широких пределах. Край поля является ограничивающим фактором, непосредственного участия в игровом процессе не принимает.
Если точек соперника нет, то область свободная и в неё можно ставить точки. Вариант, при котором за одну сторону может играть два и более игрока. Домики при замыкании цепи могут закрашиваться так же, как и области окружения, при этом пространство поля внутри них выключается из игры. Если кто-то из игроков не согласен на подсчёт, игра ведётся до заполнения поля. Окружение — это создание на определённом участке игрового поля области, замкнутой внутри непрерывной непересекающейся цепи точек одного цвета, отстоящих друг от друга не более, чем на одну клетку по горизонтали, вертикали или диагонали. Пункт, в который поставлена точка, остаётся занятым до конца игры, перемещать ранее поставленные точки или снимать их с поля нельзя.
Ходы чередуются как между сторонами, так и между игроками одной стороны. Существует вариант правил, в котором при наличии нескольких равнозначных траекторий цепи окружения игрок может выбрать любую, включая ту, протяжённость которой максимальна. Отличия связаны с механизмом окружения и способом досрочного завершения игры. До игры может быть установлен перевес по точкам, при достижении которого одним из соперников партия завершается его победой. Области окружения могут окружаться так же, как и отдельные точки.
- Наиболее распространены точки в России, Украине, Белоруссии, Казахстане.
- Точнее, такие структуры обобщают известные пространства функций таким образом, что операция «принять значение в этой точке» может быть не определена.
- Показать настройки игры под доской
- После того, как заземление завершено игрок может нажать на кнопку «Завершить игру».
- Режим До 20 точек — игра заканчивается после того, как один из игроков окружит 20 или более точек противника.
Два игрока по очереди ставят шариковыми ручками двух разных цветов точки на пересечениях линий, с целью оградить как можно больше точек противника. В случае его согласия игра будет завершена как ничья, при этом количество очков у обоих игроков не изменится; Можно начать игру с пустым полем, если нажать в этом режиме кнопку «Новая игра». Режим Свободное поле — режим, в котором игрок ходит по очереди за обоих игроков. Во всех режимах в случае заполнения всего поля и равного количества окруженных точек присуждается ничья. Режим Блиц 5 минут — игра заканчивается после заполнения всего поля или окончания времени у одного из игроков (5 минут на партию).
Размерность векторного пространства — это максимальный размер линейно независимого подмножества. Евклид первой аксиомой в своих «Началах» определил точку как «объект, не имеющий частей». В физике вводится понятие материальной точки, которой приписывается определённое значение массы и точки пивот динамических характеристик (скорость, ускорение и т. д.).
Во всех общих определениях размерности точка является нуль-мерным объектом, но при этом описывается по-разному в различных концепциях размерности. Однако постулат Евклида о точках не был ни полным, ни окончательным, и содержал также положения, которые не следовали непосредственно из его аксиом, такие как упорядочение точек на прямой или существование определённых точек. Аналогично, точку n-мерного евклидова пространства (а также векторного или аффинного пространства) можно представить как кортеж (a1, a2, … , an) из n чисел.
Для игры в точки необходимы лист бумаги в клетку (например, из обычной школьной тетради) и шариковые ручки (карандаши, фломастеры) двух цветов. Кроме того, немало игроков представляют страны, в которых имеются большие диаспоры выходцев из СССР, России и других постсоветских государств (Германия, США, Израиль). Относительно многочисленное и устойчивое сообщество игроков сформировалось в Польше. После регистрации и/или авторизации вы получите доступ в личный кабинет и сможете отправлять другим игрокам личные сообщения. Рейтинг игроков — результаты зарегистрированных игроков, упорядоченных по количеству набранных очков.